Двоичное счастье

Победителям прошлогодней «Озадаченной ёлочки» посвящается. Нынешняя «ОЁ» тут: https://vk.com/politech_academy .

— А давайте погадаем! Запустим генератор случайных чисел, он нам выдаст число из интервала от А до В. И если окажется, что число счастливое, значит, год будет хорошим!

— А какое число мы будем считать счастливым?

— Например, то, которое в двоичной системе счисления является палиндромом, — предложил Алексей.

— Лучше так: число нацело делится на сумму своих цифр в двоичной системе! — подал идею Евгений.

— А можно считать счастливым число с таким свойством: если умножить его на 2 и перевести результат в двоичную систему, получится двоичное представление исходного числа с приписанным справа ноликом… — задумчиво произнёс Иван.

Определите, каким может быть максимальноt количество счастливых чисел в интервале от А до В включительно, если выбрать оптимальный способ гадания.

Входные данные. Натуральные числа А и В, каждое в отдельной строке. В больше А и меньше миллиарда.

Выходные данные. Одно целое число — количество счастливых чисел в заданном интервале при выборе оптимального критерия счастливости.