Дорожка Копейкина и плиты Лямова

Рядом с дачным домиком Копейкина располагалась роскошная вилла Лямова (хотя, наверное, правильней было сказать, что рядом с виллой притулился маленький домик). Лямову соседство не мешало (он о нём и не подозревал), а вот Копейкин считал, что ему повезло: очень многое из того, что выставлялось за забор виллы для утилизации, оказывалось полезным в хозяйстве Копейкина.

Однажды на вилле демонтировали бетонную дорожку от дома к барбекюшне. N прямоугольных кусков одинаковой ширины, но разной длины выставили за забор. Барбекюшни у Копейкина не было, зато был уличный туалет типа "скворечник", к которому от домика вела прямая тропинка. Плиты просто идеально подходили для её мощения.

Но какие плиты выбрать? Длина дорожки D см. Хорошо бы подобрать плиты так, чтобы их суммарная длина составила как раз D см. Но если не получится - ну, пусть сумма длин плиток будет чуть меньше, но поближе к D. Плитки в этом случае равномерно распределятся по дорожке так, чтобы зазоры между домом и первой плиткой, между соседними плитками и между последней плиткой и туалетом были одинаковыми. И выбрать плитки надо так, чтобы величина этого зазора была как можно меньше.

Разработайте программу, которая определит минимальную возможную величину межплиточного зазора на дорожке.

Входные данные. В первой строке через пробел - натуральные числа N и D. Гарантируется, что их произведение не больше 1500000. Далее следуют N строк, содержащие натуральные числа - размеры кусков в см.